Exercice
$\int\frac{x^3+1}{x^2+x+2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales impliquant des fonctions logarithmiques étape par étape. int((x^3+1)/(x^2+x+2))dx. Diviser x^3+1 par x^2+x+2. Polynôme résultant. Développez l'intégrale \int\left(x-1+\frac{-x+3}{x^2+x+2}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int xdx se traduit par : \frac{1}{2}x^2.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}x^2-x+\sqrt{7}\arctan\left(\frac{1+2x}{\sqrt{7}}\right)+\ln\left|\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}}\right|+C_0$