Exercice
$\int\frac{x^2-x+2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. int((x^2-x+2)/((x^2+1)(x-1)))dx. Réécrire la fraction \frac{x^2-x+2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{x^2+1}+\frac{1}{x-1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{x^2+1}dx se traduit par : -\arctan\left(x\right). L'intégrale \int\frac{1}{x-1}dx se traduit par : \ln\left(x-1\right).
int((x^2-x+2)/((x^2+1)(x-1)))dx
Réponse finale au problème
$-\arctan\left(x\right)+\ln\left|x-1\right|+C_0$