Exercice
$\int\frac{x^2-3x-4}{x^3-8x^2+7x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2-3x+-4)/(x^3-8x^27x))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2-3x-4}{x^3-8x^2+7x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^2-3x-4}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-4}{7x}+\frac{4}{7\left(x-7\right)}+\frac{1}{x-1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-4}{7x}dx se traduit par : -\frac{4}{7}\ln\left(x\right).
int((x^2-3x+-4)/(x^3-8x^27x))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{4}{7}\ln\left|x\right|+\frac{4}{7}\ln\left|x-7\right|+\ln\left|x-1\right|+C_0$