Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2-3x+7)/((x^2-1)(x+3)))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2-3x+7}{\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^2-3x+7}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-11}{4\left(x+1\right)}+\frac{25}{8\left(x+3\right)}+\frac{5}{8\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-11}{4\left(x+1\right)}dx se traduit par : -\frac{11}{4}\ln\left(x+1\right).

int((x^2-3x+7)/((x^2-1)(x+3)))dx