Exercice
$\int\frac{x^2-10x-9}{x^3\left(3x+2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplication des entiers étape par étape. int((x^2-10x+-9)/(x^3(3x+2)))dx. Réécrire la fraction \frac{x^2-10x-9}{x^3\left(3x+2\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-9}{2x^3}+\frac{51}{8\left(3x+2\right)}+\frac{-17}{8x}+\frac{7}{4x^{2}}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-9}{2x^3}dx se traduit par : \frac{9}{4x^{2}}. L'intégrale \int\frac{51}{8\left(3x+2\right)}dx se traduit par : \frac{17}{8}\ln\left(3x+2\right).
int((x^2-10x+-9)/(x^3(3x+2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{9}{4x^{2}}+\frac{17}{8}\ln\left|3x+2\right|-\frac{17}{8}\ln\left|x\right|+\frac{7}{-4x}+C_0$