Exercice
$\int\frac{x^2-1}{x^3-x^2-2x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes pouvoirs des pouvoirs étape par étape. int((x^2-1)/(x^3-x^2-2x))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2-1}{x^3-x^2-2x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire l'expression \frac{x^2-1}{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x-1}{x\left(x-2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2\left(x-2\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
int((x^2-1)/(x^3-x^2-2x))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-2\right|+C_0$