Exercice
$\int\frac{x^2-1}{\sqrt{x-1}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2-1)/((x-1)^(1/2)))dx. Développer la fraction \frac{x^2-1}{\sqrt{x-1}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sqrt{x-1}. Développez l'intégrale \int\left(\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}+\frac{-1}{\sqrt{x-1}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{x^2}{\sqrt{x-1}}dx se traduit par : \frac{2\sqrt{\left(x-1\right)^{5}}}{5}+\frac{4\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}{3}+2\sqrt{x-1}. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int((x^2-1)/((x-1)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{4\sqrt{\left(x-1\right)^{3}}}{3}+\frac{2\sqrt{\left(x-1\right)^{5}}}{5}+C_0$