Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2)/(x^4-16))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2}{x^4-16} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=x^2, b=\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right) et c=-1. Réécrire la fraction \frac{x^2}{\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{2\left(4+x^2\right)}+\frac{1}{8\left(2+x\right)}+\frac{1}{8\left(2-x\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..

int((x^2)/(x^4-16))dx