Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2+x+1)/(x^4+2x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2+x+1}{x^4+2x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^2+x+1}{x^2\left(x^2+2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2x^2}+\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}}{x^2+2}+\frac{1}{2x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2x^2}dx se traduit par : \frac{1}{-2x}.