Exercice
$\int\frac{x^2+6}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2+6)/((x+1)^2(x-2)))dx. Réécrire la fraction \frac{x^2+6}{\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-7}{3\left(x+1\right)^2}+\frac{10}{9\left(x-2\right)}+\frac{-1}{9\left(x+1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-7}{3\left(x+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{7}{3\left(x+1\right)}. L'intégrale \int\frac{10}{9\left(x-2\right)}dx se traduit par : \frac{10}{9}\ln\left(x-2\right).
int((x^2+6)/((x+1)^2(x-2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{7}{3\left(x+1\right)}+\frac{10}{9}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{9}\ln\left|x+1\right|+C_0$