Exercice
$\int\frac{x^2+3x-2}{x^2\left(x-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2+3x+-2)/(x^2(x-1)))dx. Réécrire la fraction \frac{x^2+3x-2}{x^2\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x^2}+\frac{2}{x-1}+\frac{-1}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x^2}dx se traduit par : \frac{-2}{x}. L'intégrale \int\frac{2}{x-1}dx se traduit par : 2\ln\left(x-1\right).
int((x^2+3x+-2)/(x^2(x-1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-2}{x}+2\ln\left|x-1\right|-\ln\left|x\right|+C_0$