Réponse finale au problème
Solution étape par étape
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Réécrire l'expression $\frac{x^2+2x}{x^3-x^2+x-1}$ à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$\int\frac{x^2+2x}{\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)}dx$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2+2x)/(x^3-x^2x+-1))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2+2x}{x^3-x^2+x-1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^2+2x}{\left(x^{2}+1\right)\left(x-1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}{x^{2}+1}+\frac{3}{2\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}}{x^{2}+1}dx se traduit par : -\frac{1}{4}\ln\left(x^{2}+1\right)+\frac{3}{2}\arctan\left(x\right).
