Exercice
$\int\frac{x^2+2x+4}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2+2x+4)/((x+1)^2(x-1)))dx. Réécrire la fraction \frac{x^2+2x+4}{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-3}{2\left(x+1\right)^2}+\frac{7}{4\left(x-1\right)}+\frac{-3}{4\left(x+1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-3}{2\left(x+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{3}{2\left(x+1\right)}. L'intégrale \int\frac{7}{4\left(x-1\right)}dx se traduit par : \frac{7}{4}\ln\left(x-1\right).
int((x^2+2x+4)/((x+1)^2(x-1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{2\left(x+1\right)}+\frac{7}{4}\ln\left|x-1\right|-\frac{3}{4}\ln\left|x+1\right|+C_0$