Exercice
$\int\frac{x^2+2x+2}{x^4+x^3}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2+2x+2)/(x^4+x^3))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2+2x+2}{x^4+x^3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^2+2x+2}{x^{3}\left(x+1\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x^{3}}+\frac{-1}{x+1}+\frac{1}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x^{3}}dx se traduit par : \frac{-1}{x^{2}}.
int((x^2+2x+2)/(x^4+x^3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-1}{x^{2}}-\ln\left|x+1\right|+\ln\left|x\right|+C_0$