Exercice
$\int\frac{x^2+12x-5}{\left(x+1\right)^2\left(x-7\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^2+12x+-5)/((x+1)^2(x-7)))dx. Réécrire la fraction \frac{x^2+12x-5}{\left(x+1\right)^2\left(x-7\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{\left(x+1\right)^2}+\frac{2}{x-7}+\frac{-1}{x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{\left(x+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{-2}{x+1}. L'intégrale \int\frac{2}{x-7}dx se traduit par : 2\ln\left(x-7\right).
int((x^2+12x+-5)/((x+1)^2(x-7)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-2}{x+1}+2\ln\left|x-7\right|-\ln\left|x+1\right|+C_0$