Exercice
$\int\frac{x^2+10x-36}{x\left(x+3\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((x^2+10x+-36)/(x(x+3)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{x^2+10x-36}{x\left(x+3\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-4}{x}+\frac{19}{\left(x+3\right)^2}+\frac{5}{x+3}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-4}{x}dx se traduit par : -4\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{19}{\left(x+3\right)^2}dx se traduit par : \frac{-19}{x+3}.
int((x^2+10x+-36)/(x(x+3)^2))dx
Réponse finale au problème
$-4\ln\left|x\right|+\frac{-19}{x+3}+5\ln\left|x+3\right|+C_0$