Exercice
$\int\frac{x^{3}+2x}{x^{4}+4x^{2}+3}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3+2x)/(x^4+4x^2+3))dx. Réécrire l'expression \frac{x^3+2x}{x^4+4x^2+3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^3+2x}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale \frac{1}{2}\int\frac{x}{x^2+1}dx se traduit par : \frac{1}{4}\ln\left(x^2+1\right).
int((x^3+2x)/(x^4+4x^2+3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{4}\ln\left|x^2+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{x^2+3}\right|+C_1$