Exercice
$\int\frac{x\left(x^2-3\right)}{\left(e^{2x-1}\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x(x^2-3))/(e^(2x-1)))dx. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x^2, b=3 et a+b=x^2+3. Appliquer la formule : x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, où x^nx=x\cdot x^2, x^n=x^2 et n=2. Développer la fraction \frac{x^{3}+3x}{e^{\left(2x-1\right)}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun e^{\left(2x-1\right)}. Simplifier l'expression.
int((x(x^2-3))/(e^(2x-1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3}{-8}e^{\left(-2x+1\right)}+\frac{3}{-4}e^{\left(-2x+1\right)}x+\frac{3}{-4}e^{\left(-2x+1\right)}x^{2}-\frac{1}{2}e^{\left(-2x+1\right)}x^{3}+\frac{-3}{4e^{\left(2x-1\right)}}-\frac{3}{2}e^{-\left(2x-1\right)}x+C_0$