Exercice
$\int\frac{x+5}{x^3+x^2-6x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x+5)/(x^3+x^2-6x))dx. Réécrire l'expression \frac{x+5}{x^3+x^2-6x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x+5}{x\left(x+3\right)\left(x-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-5}{6x}+\frac{2}{15\left(x+3\right)}+\frac{7}{10\left(x-2\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-5}{6x}dx se traduit par : -\frac{5}{6}\ln\left(x\right).
int((x+5)/(x^3+x^2-6x))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{5}{6}\ln\left|x\right|+\frac{2}{15}\ln\left|x+3\right|+\frac{7}{10}\ln\left|x-2\right|+C_0$