Exercice
$\int\frac{x+5}{2x^2-10x-12}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation implicite étape par étape. int((x+5)/(2x^2-10x+-12))dx. Réécrire l'expression \frac{x+5}{2x^2-10x-12} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Factoriser le trinôme \left(x^2-5x-6\right) en trouvant deux nombres qui se multiplient pour former -6 et la forme additionnée. -5. Réécrire le polynôme comme le produit de deux binômes composés de la somme de la variable et des valeurs trouvées.. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=x+5, b=\left(x+1\right)\left(x-6\right) et c=2.
int((x+5)/(2x^2-10x+-12))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{2}{7}\ln\left|x+1\right|+\frac{11}{14}\ln\left|x-6\right|+C_0$