Exercice
$\int\frac{x+5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x+5)/((x+4)(x-1)(x+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{x+5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{15\left(x+4\right)}+\frac{3}{5\left(x-1\right)}+\frac{-2}{3\left(x+1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{15\left(x+4\right)}dx se traduit par : \frac{1}{15}\ln\left(x+4\right). L'intégrale \int\frac{3}{5\left(x-1\right)}dx se traduit par : \frac{3}{5}\ln\left(x-1\right).
int((x+5)/((x+4)(x-1)(x+1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{15}\ln\left|x+4\right|+\frac{3}{5}\ln\left|x-1\right|-\frac{2}{3}\ln\left|x+1\right|+C_0$