Exercice
$\int\frac{x+4}{x^{3}-16x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplication des entiers étape par étape. int((x+4)/(x^3-16x))dx. Réécrire l'expression \frac{x+4}{x^3-16x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{1}{x\left(x-4\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{4x}+\frac{1}{4\left(x-4\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{4x}dx se traduit par : -\frac{1}{4}\ln\left(x\right).
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x-4\right|+C_0$