Exercice
$\int\frac{x+4}{\left(x^3+3x^2-10x\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x+4)/(x^3+3x^2-10x))dx. Réécrire l'expression \frac{x+4}{x^3+3x^2-10x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x+4}{x\left(x+5\right)\left(x-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-2}{5x}+\frac{-1}{35\left(x+5\right)}+\frac{3}{7\left(x-2\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-2}{5x}dx se traduit par : -\frac{2}{5}\ln\left(x\right).
int((x+4)/(x^3+3x^2-10x))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{2}{5}\ln\left|x\right|-\frac{1}{35}\ln\left|x+5\right|+\frac{3}{7}\ln\left|x-2\right|+C_0$