Exercice
$\int\frac{x+3}{\left(x^2-49\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites des fonctions exponentielles étape par étape. int((x+3)/(x^2-49))dx. Développer la fraction \frac{x+3}{x^2-49} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun x^2-49. Développez l'intégrale \int\left(\frac{x}{x^2-49}+\frac{3}{x^2-49}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{x}{x^2-49}dx se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(x+7\right)+\frac{1}{2}\ln\left(x-7\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|x-7\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x+7\right|+\frac{3}{14}\ln\left|x-7\right|-\frac{3}{14}\ln\left|x+7\right|+C_0$