Exercice
$\int\frac{x+2}{x^3+x^2-12x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((x+2)/(x^3+x^2-12x))dx. Réécrire l'expression \frac{x+2}{x^3+x^2-12x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x+2}{x\left(x+4\right)\left(x-3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{6x}+\frac{-1}{14\left(x+4\right)}+\frac{5}{21\left(x-3\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{6x}dx se traduit par : -\frac{1}{6}\ln\left(x\right).
int((x+2)/(x^3+x^2-12x))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{6}\ln\left|x\right|-\frac{1}{14}\ln\left|x+4\right|+\frac{5}{21}\ln\left|x-3\right|+C_0$