Exercice
$\int\frac{x+2}{x\left(x+54\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x+2)/(x(x+54)))dx. Réécrire la fraction \frac{x+2}{x\left(x+54\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{27x}+\frac{26}{27\left(x+54\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{27x}dx se traduit par : \frac{1}{27}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{26}{27\left(x+54\right)}dx se traduit par : \frac{26}{27}\ln\left(x+54\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{27}\ln\left|x\right|+\frac{26}{27}\ln\left|x+54\right|+C_0$