Exercice
$\int\frac{x+2}{2x^2+2x-12}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x+2)/(2x^2+2x+-12))dx. Réécrire l'expression \frac{x+2}{2x^2+2x-12} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Factoriser le trinôme \left(x^2+x-6\right) en trouvant deux nombres qui se multiplient pour former -6 et la forme additionnée. 1. Réécrire le polynôme comme le produit de deux binômes composés de la somme de la variable et des valeurs trouvées.. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=x+2, b=\left(x-2\right)\left(x+3\right) et c=2.
int((x+2)/(2x^2+2x+-12))dx
Réponse finale au problème
$\frac{2}{5}\ln\left|x-2\right|+\frac{1}{10}\ln\left|x+3\right|+C_0$