Exercice
$\int\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^{2}+2x+7}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x+1)/((x^2+2x+7)^(1/3)))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^2+2x+7}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x^2+2x+7 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. En substituant u et dx dans l'intégrale et en simplifiant.
int((x+1)/((x^2+2x+7)^(1/3)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{3\sqrt[3]{\left(x^2+2x+7\right)^{2}}}{4}+C_0$