Résoudre : $\int\frac{u^2+2u-4}{\left(u^2+4\right)\left(u+1\right)}du$
Exercice
$\int\frac{u^2+2u-4}{\left(u^2+4\right)\left(u+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. int((u^2+2u+-4)/((u^2+4)(u+1)))du. Réécrire la fraction \frac{u^2+2u-4}{\left(u^2+4\right)\left(u+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale 2\int\frac{u}{u^2+4}du se traduit par : -2\ln\left(\frac{2}{\sqrt{u^2+4}}\right). L'intégrale \int\frac{-1}{u+1}du se traduit par : -\ln\left(u+1\right).
int((u^2+2u+-4)/((u^2+4)(u+1)))du
Réponse finale au problème
$2\ln\left|\sqrt{u^2+4}\right|-\ln\left|u+1\right|+C_1$