Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((t^3u^(5/2)+15u^2)/(10u^3))du. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=t^3\sqrt{u^{5}}+15u^2, b=u^3 et c=10. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{t^3\sqrt{u^{5}}+15u^2}{u^3}du en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la v), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que u^3 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable v et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire du en termes de dv, nous devons trouver la dérivée de v. Nous devons calculer dv, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler du dans l'équation précédente.

int((t^3u^(5/2)+15u^2)/(10u^3))du