Exercice
$\int\frac{t^2+5}{\sqrt[5]{t+2}}dt$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((t^2+5)/((t+2)^(1/5)))dt. Développer la fraction \frac{t^2+5}{\sqrt[5]{t+2}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sqrt[5]{t+2}. Développez l'intégrale \int\left(\frac{t^2}{\sqrt[5]{t+2}}+\frac{5}{\sqrt[5]{t+2}}\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{t^2}{\sqrt[5]{t+2}}dt se traduit par : \frac{5\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{14}}}{14}+\frac{-20\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{9}}}{9}+5\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{4}}. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int((t^2+5)/((t+2)^(1/5)))dt
Réponse finale au problème
$\frac{-20\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{9}}}{9}+\frac{5\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{14}}}{14}+\frac{45}{4}\sqrt[5]{\left(t+2\right)^{4}}+C_0$