Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. int((sec(x)^2)/(tan(x)(tan(x)-1)))dx. Multipliez le terme unique \tan\left(x\right) par chaque terme du polynôme \left(\tan\left(x\right)-1\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sec\left(x\right)^2}{\tan\left(x\right)^2-\tan\left(x\right)}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \tan\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int((sec(x)^2)/(tan(x)(tan(x)-1)))dx