Résoudre : $\int\frac{s-2}{s\left(s-4\right)\left(s^2-4s+13\right)}ds$
Exercice
$\int\frac{s-2}{s\left(s-4\right)\left(s^2-4s+13\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((s-2)/(s(s-4)(s^2-4s+13)))ds. Réécrire la fraction \frac{s-2}{s\left(s-4\right)\left(s^2-4s+13\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{26s}+\frac{1}{26\left(s-4\right)}+\frac{-\frac{1}{13}s+\frac{2}{13}}{s^2-4s+13}\right)ds en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{26s}ds se traduit par : \frac{1}{26}\ln\left(s\right). L'intégrale \int\frac{1}{26\left(s-4\right)}ds se traduit par : \frac{1}{26}\ln\left(s-4\right).
int((s-2)/(s(s-4)(s^2-4s+13)))ds
Réponse finale au problème
$\frac{1}{26}\ln\left|s\right|+\frac{1}{26}\ln\left|s-4\right|-\frac{1}{13}\ln\left|\sqrt{\left(s-2\right)^2+9}\right|+C_1$