Exercice
$\int\frac{s^2}{\sqrt{100+s^2}}ds$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales impliquant des fonctions logarithmiques étape par étape. int((s^2)/((100+s^2)^(1/2)))ds. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{s^2}{\sqrt{100+s^2}}ds en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante. Maintenant, pour réécrire d\theta en termes de ds, nous devons trouver la dérivée de s. Nous devons calculer ds, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Simplifier.
int((s^2)/((100+s^2)^(1/2)))ds
Réponse finale au problème
$-50\ln\left|\sqrt{100+s^2}+s\right|+\frac{1}{2}s\sqrt{100+s^2}+C_1$