Résoudre : $\int\frac{s^2+1}{s\left(s+1\right)\left(s-1\right)\left(s-2\right)}ds$
Exercice
$\int\frac{s^2+1}{s\left(s+1\right)\left(s-1\right)\left(s-2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((s^2+1)/(s(s+1)(s-1)(s-2)))ds. Réécrire la fraction \frac{s^2+1}{s\left(s+1\right)\left(s-1\right)\left(s-2\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{2s}+\frac{-1}{3\left(s+1\right)}+\frac{-1}{s-1}+\frac{5}{6\left(s-2\right)}\right)ds en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{2s}ds se traduit par : \frac{1}{2}\ln\left(s\right). L'intégrale \int\frac{-1}{3\left(s+1\right)}ds se traduit par : -\frac{1}{3}\ln\left(s+1\right).
int((s^2+1)/(s(s+1)(s-1)(s-2)))ds
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}\ln\left|s\right|-\frac{1}{3}\ln\left|s+1\right|-\ln\left|s-1\right|+\frac{5}{6}\ln\left|s-2\right|+C_0$