Exercice
$\int\frac{m+1}{m^3+m^2-6m}dm$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((m+1)/(m^3+m^2-6m))dm. Réécrire l'expression \frac{m+1}{m^3+m^2-6m} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{m+1}{m\left(m+3\right)\left(m-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{6m}+\frac{-2}{15\left(m+3\right)}+\frac{3}{10\left(m-2\right)}\right)dm en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{6m}dm se traduit par : -\frac{1}{6}\ln\left(m\right).
int((m+1)/(m^3+m^2-6m))dm
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{6}\ln\left|m\right|-\frac{2}{15}\ln\left|m+3\right|+\frac{3}{10}\ln\left|m-2\right|+C_0$