Exercice
$\int\frac{e^x\left(1+x\:\ln\left(x\right)\right)}{x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. int((e^x(1+xln(x)))/x)dx. Réécrire l'intégrande \frac{e^x\left(1+x\ln\left(x\right)\right)}{x} sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\frac{e^x}{x}+e^x\ln\left(x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{e^x}{x}dx se traduit par : Ei\left(x\right). L'intégrale \int e^x\ln\left(x\right)dx se traduit par : e^x\ln\left(x\right)-Ei\left(x\right).
Réponse finale au problème
$e^x\ln\left|x\right|+C_0$