Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((e^(4x))/((1-e^(2x))^3^(1/2)))dx. Simplify \sqrt{\left(1-e^{2x}\right)^3} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 3 and n equals \frac{1}{2}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{e^{4x}}{\sqrt{\left(1-e^{2x}\right)^{3}}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que e^{2x} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

int((e^(4x))/((1-e^(2x))^3^(1/2)))dx