Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((e^(3t)+e^t)/(e^t-1))dt. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{e^{3t}+e^t}{e^t-1}dt en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que e^t est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dt en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dt dans l'équation précédente. En substituant u et dt dans l'intégrale et en simplifiant.

int((e^(3t)+e^t)/(e^t-1))dt