Exercice
$\int\frac{d\infty}{1+cos\infty}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(d\infty/(1+cos(\)infty))d\. Appliquer la formule : \int\frac{n}{a}dx=n\int\frac{1}{a}dx, où a=1+\cos\left(\\right)infty et n=d\infty. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{1+\cos\left(\\right)infty}d\ en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient.
int(d\infty/(1+cos(\)infty))d\
Réponse finale au problème
$\frac{2d\infty\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{\}{2}\right)}{\sqrt{1+\left(1- \tan\left(\frac{\}{2}\right)^{2}\right)infty}}\right)}{\sqrt{1+\left(1- \tan\left(\frac{\}{2}\right)^{2}\right)infty}}+C_0$