Exercice
$\int\frac{d\cdot x}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((x+3)(x+2)(x-1)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{4\left(x+3\right)}+\frac{-1}{3\left(x+2\right)}+\frac{1}{12\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{4\left(x+3\right)}dx se traduit par : \frac{1}{4}\ln\left(x+3\right). L'intégrale \int\frac{-1}{3\left(x+2\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{3}\ln\left(x+2\right).
int(1/((x+3)(x+2)(x-1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{4}\ln\left|x+3\right|-\frac{1}{3}\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{12}\ln\left|x-1\right|+C_0$