Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((cos(x)sin(x))/(1-cos(x)))dx. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=\sin\left(2x\right), b=1-\cos\left(x\right) et c=2. Réécrire l'expression trigonométrique \frac{\sin\left(2x\right)}{1-\cos\left(x\right)} à l'intérieur de l'intégrale. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{1-\cos\left(x\right)}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \cos\left(x\right) est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie.

int((cos(x)sin(x))/(1-cos(x)))dx