Résoudre : $\int\frac{b^3+14b^2+2}{4b^4+b^3-7b^2+2b}db$
Exercice
$\int\frac{b^3+14b^2+2}{4b^4+b^3-7b^2+2b}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((b^3+14b^2+2)/(4b^4+b^3-7b^22b))db. Réécrire l'expression \frac{b^3+14b^2+2}{4b^4+b^3-7b^2+2b} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{b^3+14b^2+2}{b\left(4b^2+5b-2\right)\left(b-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{b}+\frac{-\frac{89}{7}b-\frac{83}{7}}{4b^2+5b-2}+\frac{17}{7\left(b-1\right)}\right)db en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{b}db se traduit par : \ln\left(b\right).
int((b^3+14b^2+2)/(4b^4+b^3-7b^22b))db
Réponse finale au problème
$\ln\left|b\right|+\frac{-73\sqrt{57}\ln\left|\frac{8\left(b+\frac{5}{8}\right)}{\sqrt{57}}-1\right|}{1064}+\frac{73\sqrt{57}\ln\left|\frac{8\left(b+\frac{5}{8}\right)}{\sqrt{57}}+1\right|}{1064}-\frac{89}{56}\ln\left|\left(b+\frac{5}{8}\right)^2-\frac{57}{64}\right|+\frac{17}{7}\ln\left|b-1\right|+C_0$