Exercice
$\int\frac{9x-13}{\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((9x-13)/((x+3)(x^2+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{9x-13}{\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-4}{x+3}+\frac{4x-3}{x^2+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-4}{x+3}dx se traduit par : -4\ln\left(x+3\right). L'intégrale \int\frac{4x-3}{x^2+1}dx se traduit par : 2\ln\left(x^2+1\right)-3\arctan\left(x\right).
int((9x-13)/((x+3)(x^2+1)))dx
Réponse finale au problème
$-4\ln\left|x+3\right|-3\arctan\left(x\right)+2\ln\left|x^2+1\right|+C_0$