Exercice
$\int\frac{8x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((8x-1)/((x-1)(x+3)))dx. Réécrire la fraction \frac{8x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{7}{4\left(x-1\right)}+\frac{25}{4\left(x+3\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{7}{4\left(x-1\right)}dx se traduit par : \frac{7}{4}\ln\left(x-1\right). L'intégrale \int\frac{25}{4\left(x+3\right)}dx se traduit par : \frac{25}{4}\ln\left(x+3\right).
int((8x-1)/((x-1)(x+3)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{7}{4}\ln\left|x-1\right|+\frac{25}{4}\ln\left|x+3\right|+C_0$