Exercice
$\int\frac{8}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. int(8/(x(x+2)(x-2)))dx. Réécrire la fraction \frac{8}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-2}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-2}{x}dx se traduit par : -2\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{1}{x+2}dx se traduit par : \ln\left(x+2\right).
Réponse finale au problème
$-2\ln\left|x\right|+\ln\left|x+2\right|+\ln\left|x-2\right|+C_0$