Exercice
$\int\frac{8}{4-x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(8/(4-x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{8}{4-x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{8}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{2+x}+\frac{2}{2-x}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{2+x}dx se traduit par : 2\ln\left(x+2\right).
Réponse finale au problème
$2\ln\left|x+2\right|-2\ln\left|-x+2\right|+C_0$