Exercice
$\int\frac{7x^3+8x^2+27x+36}{x^4+9x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. int((7x^3+8x^227x+36)/(x^4+9x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{7x^3+8x^2+27x+36}{x^4+9x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{7x^3+8x^2+27x+36}{x^2\left(x^2+9\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{4}{x^2}+\frac{4x+4}{x^2+9}+\frac{3}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{4}{x^2}dx se traduit par : \frac{-4}{x}.
int((7x^3+8x^227x+36)/(x^4+9x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-4}{x}+\frac{4}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+4\ln\left|\sqrt{x^2+9}\right|+3\ln\left|x\right|+C_1$