Exercice
$\int\frac{7x^2-7x-24}{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((7x^2-7x+-24)/((2x+1)(x+3)(x-1)))dx. Réécrire la fraction \frac{7x^2-7x-24}{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{5}{2x+1}+\frac{3}{x+3}+\frac{-2}{x-1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{5}{2x+1}dx se traduit par : \frac{5}{2}\ln\left(2x+1\right). L'intégrale \int\frac{3}{x+3}dx se traduit par : 3\ln\left(x+3\right).
int((7x^2-7x+-24)/((2x+1)(x+3)(x-1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{5}{2}\ln\left|2x+1\right|+3\ln\left|x+3\right|-2\ln\left|x-1\right|+C_0$