Exercice
$\int\frac{7x^2+23x+30}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((7x^2+23x+30)/((x-1)(x+4)(x+2)))dx. Réécrire la fraction \frac{7x^2+23x+30}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{4}{x-1}+\frac{5}{x+4}+\frac{-2}{x+2}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{4}{x-1}dx se traduit par : 4\ln\left(x-1\right). L'intégrale \int\frac{5}{x+4}dx se traduit par : 5\ln\left(x+4\right).
int((7x^2+23x+30)/((x-1)(x+4)(x+2)))dx
Réponse finale au problème
$4\ln\left|x-1\right|+5\ln\left|x+4\right|-2\ln\left|x+2\right|+C_0$